Borges y la matemática by Guillermo Martínez

Borges y la matemática Reviews

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  Laura L. Van Dam

  Otra usuaria de Goodreads me preguntó que tal me parecía el libro; me dijo que lo tenía para leerlo, y si yo pensaba que le podía gustar. Le contesté que dependía de cuánto le gustara Borges, por un lado, y la matemática por otro.
  Acabo de terminar el libro, y en líneas generales me gustó mucho.
  La primera parte es por ahí la más asequible: son transcripciones de unas conferencias que dio el autor sobre el tema de Borges y la matemática, y son bastante entretenidas. Eso sí, en un momento Martínez dice que están orientadas en principio a gente que no sabe nada de matemáticas y que sólo hace falta saber que 1+1=2: me atrevo a disentir porque en algunos momentos menciona al pasar conceptos que sólo pueden darse por sabidos si uno hizo algún curso de análisis matemático o álgebra elemental. Al leer las preguntas que hacen algunas personas del público, es probable que al menos algunos tengan un conocimiento mínimo de matemática.
  La segunda parte es un poco más despareja, y acá es donde le quito una estrella a mi reseña. Es una compilación de artículos y ensayos del autor aparecidos en varias revistas y diarios argentinos muy conocidos. De la calidad de los artículos no me puedo quejar, pero hay varios que parecen haber sido insertados en este libro sin razón aparente. Por ejemplo, el que habla del Big Bang y si hay lugar o no para un Dios en tal teoría. Puede ser muy interesante, pero la vinculación del mismo con Borges o los temas tratados por él y discutidos en las páginas anteriores es por lo menos difusa. Lo mismo el artículo que habla sobre la lógica en la creación literaria: interesante, pero un tanto desconectado del resto. En otro de los artículos el único vínculo es una mención de Borges medio al pasar. Eso le resta puntos.
  Ya al final, hay una exhaustiva sección de citas de distintas fuentes, donde Borges habla de problemas o conceptos matemáticos, o hace a su vez citas de matemáticos famosos. Esta parte es muy interesante y hasta útil como obra de referencia.
  Me llamó mucho la atención en particular una que dice lo siguiente: "A fuerza de simplificaciones análogas llega Kurd Lasswitz a veinticinco números suficientes(veintidós letras, el espacio, el punto, la coma) cuyas variaciones con repetición abarcan todo lo que es dable expresar: en todas las lenguas" (pág 253). Casualmente estoy leyendo en simultáneo otro libro
  Great Science Fiction Stories by the World's Great Scientists, donde aparece el cuento "The Universal Library", escrito por el mismo Kurd Lasswitz, y que es indiscutiblemente borgeano!!!! En este cuento, unos matemáticos discuten sobre una biblioteca infinita, donde aparecen todos los libros posibles, hechos con todas las permutaciones posibles de símbolos, incluyendo aquellos libros que carecen de sentido. Me pareció una coincidencia extraordinaria, y me pregunto si Borges influyó en Lasswitz o fue al revés (Tarea para el hogar: chequear fechas para sacarme la duda).
  Finalizando, me pareció un libro muy bueno, pero creo que no es para cualquier tipo de lector. Una base o interés mínimo en las matemáticas sería lo deseable, no tanto en Borges. Se basa mucho en citas de sus trabajos, así que no habiendo leído todo lo que haya hecho o habiéndolo leído hace mucho, igual se puede seguir sin problemas.
  
  
  Una cantidad importante de citas que marqué para volver sobre ellas más tarde...
  
  Agrego: tiene algunos conceptos que podrían de calificarse de filosóficos y menciones específicas de filósofos y movimientos filosóficos. No sé cuántos lectores tengan conocimientos del tema y puntualmente de algunos temas de historia y filosofía de la ciencia. A mí, como me interesa mucho y doy clases a nivel secundario donde hablamos de estos conceptos, me pareció muy entretenida esa parte y hasta seleccioné algunos párrafos para discutirlos con mis alumnos.
  
  
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  Leonart Maruli

  Sayang sekali buku ini hanya sedikit sekali menjabarkan semesta fiksi Jorge Luis Borges yang berhubungan dengan disiplin ilmu matematika. Dari 13 Bab yang ada, cuma 3 Bab pertama yang menjelaskan hubungan semesta fiksi Borges dengan disiplin ilmu matematika.
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  darío hereñú

  Fruto de las clases que dió en el museo MALBA porteño y variopintos ensayos periodísticos, es el origen de este libro.
  Así, aparecen desperdigados temas y autores, aparentemente inconexos: Euclides, el teorema de Fermat, el Tetragramatón, Aristófanes, Oliver Sacks, Ricardo Piglia, Pitágoras, Bertrand Russell y su famosa paradoja, el Golem, Stephen Wolfram, la paradoja de la tortuga y la liebre, el infinito de Cantor... Increiblemente, todos están relacionados.
  El libro está repleto de guiños y atajos para los borgeanos (el texto exige -mínimamente- la lectura previa de la obra de Borges). Más aun, la intertextualidad que le adosan a los cuentos del bardo ciego, el autor les agrega un par más.
  Racionalmente, Martínez nos advierte que puede existir nuevas maneras de "leer" a Borges.
  Y sale airoso en su propósito. En un lenguaje llano, repasa y va dando forma su tesis.
  
  Borges aun vivo, sigue sorprendiéndome...
  
  
  pd: altamente recomendable la lectura de "Los gemelos pitagóricos"...
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  Adrián

  Un libro que se resume con su título y que está compuesto de dos partes (la primera es la que me ha parecido más interesante aunque es mas técnica). Me esperaba otra cosa.
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  Juan Pablo

  Digamos: si la literatura fuera un objeto recursivo, Borges podría aspirar a ser la parte que equivale al todo.
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  Germán Tessmer

  Es un libro lindo, facil de leer, tiene la frescura de una charla (de hecho es la transcripción de una serie de dos charlas). Martinez dá una introducción a la idea de infinito de Cantor, de la maravillosa (y un poco aterradora) idea de conjuntos de elementos infinitos que al mismo tiempo tienen mayor o menor cantidad de elementos. Luego, explica principalmente tres cuentos que trabajan la misma idea: El libro de arena, El Aleph, y la Biblioteca de Babel. Después habla sobre la estrategia de construcción lógica de los cuentos del viejo, como una cuasi-matemática, pero también de enmascaramiento. Es un libro para releer tras una relectura de los cuentos de los que habla.
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  Herve

  As Guillermo Martinez said rightly in one of his essays, “it’s well-known that there is only one more effective way to kill conversation in a waiting room than to open a book, and that is to open a book of mathematics”. Still you may read more than this first sentence!
  
  Even in high tech. innovation and entrepreneurship, the topic of imagination vs. reason, which could be translated by technology push vs. market push, is recurrent. So when I read books about creativity, whether it is scientific or artistic, I am always looking for links with innovation. I had the opportunity to check it again with Guillermo Martinez’s Borges and Mathematics. Borges is probably one of the “poets” who put the most mathematics in his literary work. Guillermo Martinez who is both a novel author and a mathematician has recently published in English this nice little book about Mathematics in Borges’ short stories.
  
  Martinez quotes Borges who quotes Poe: “I – naively perhaps – believe Poe’s explanations. I think that the mental process he adduces corresponds to the actual creative process. I’m sure this is how intelligence works: through changes of mind, obstacles, elimination. The complexity of the operation he describes doesn’t bother me; I suspect that the real approach must have been even more complex and much more chaotic and hesitant. All this does not mean to suggest that the arcana of poetic creation were revealed by Poe. In the links, that the writer explores, the conclusion he draws from each premise is logical of course but not the only one necessary.” Borges in The genesis of Poe’s “The Raven”.
  
  And then he adds more about the process of creativity: In the discussion of “divine, winged” intuition versus the prosaic, tortoise pace of logic, I would like to contradict a myth about mathematics: the process Borges describes is exactly the same as what happens in mathematical creation. Let’s consider the mathematician who has to prove a theorem for the first time. Our mathematician sets out to prove a result without even knowing if such a proof really exists. He gropes his way through an unknown world, proving and making mistakes, refining his hypothesis, starting all over again and trying another approach. He too has infinite possibilities within his grasp and with every step he takes. And so each attempt will be logical, but by no means the only one possible. It is like the moves of a chess player. Each of the chess player’s moves conforms to the logic of the game in order to entrap his rival, but none is predetermined. This is the critical step in artistic and mathematical elaboration, and in any imaginative task. I don’t believe there is anything unique to literary creation as far as the duality of imagination/intuition versus logic/reason is concerned.
  
  I strongly believe that innovation is very similar to the process of artistic or scientific creation. But in another essay, Martinez says more about creation: “It’s the same feeling of euphoria you get when, after many years of struggling with your own ignorance, you suddenly understand how to look at something. Everything becomes more beautiful, and you have the feeling you can see farther than before. It’s a glorious moment, but you pay a great price for it, which is your obsession with the problem, like a constant wound or a pebble in your shoe. I wouldn’t recommend that sort of life to anyone. Einstein had a close friend, Michele Besso, with whom he discussed many details of the theory of relativity. But Besso himself never accomplished anything important in science. His wife once asked Einstein why, if in fact her husband was so gifted. “Because he’s a good person!” Einstein replied. And I think it’s true. You have to be a fanatic, an that ruins your life and the lives who are close to you.” Again you might meditate about the high rate of divorce in Silicon Valley and the fanatism creativity requires.
  
  For those really interested in mathematics, I cannot avoid mentioning some other topics Martinez addresses: Gödel’s incompleteness theorem is one of the greatest achievements in mathematics ever, though it is complicated to understand. In a very simplistic ways, even in mathematics, there are things which are true but cannot be proven. Russell’s paradox is nearly as mesmerizing but simple to grab: (From Wikipedia): There are some versions of this paradox that are closer to real-life situations and may be easier to understand for non-logicians. For example, the Barber paradox supposes a barber who shaves all men who do not shave themselves and only men who do not shave themselves. When one thinks about whether the barber should shave himself or not, the paradox begins to emerge. According to naive set theory, any definable collection is a set. Let R be the set of all sets that are not members of themselves. If R qualifies as a member of itself, it would contradict its own definition as a set containing all sets that are not members of themselves. On the other hand, if such a set is not a member of itself, it would qualify as a member of itself by the same definition. This contradiction is Russell’s paradox.
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  David

  Es un libro con un par de charlas sobre Borges y su relación con las matemáticas. Lo más interesante es el análisis de como construía los cuentos.
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  Luis Escuredo

  Una transcripción de un par de charlas con algunos conceptos interesantes y otros, a mi entender, que no agregan nada al lector medio, salvo que sea fanático de Borges o de la matemática avanzada.
  
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  Cleo

  This is brilliant from any angle - whether you're coming to it with an interest in maths/literature overlap or just an interest in Borges.
  
  In my recent adventures with mathematics, I keep hearing about Fermat's Last Theorem, but this was the first time I actually understood it... and realised why it has been considered so enigmatic!
  
  Martinez's style is absolutely perfect for the topics that he's handling. I've only knocked a star off because some chapters he just forgets to mention Borges, even a little bit. Still fascinating!
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  Oliver Ho

  This provides an excellent overview of some of the main mathematical and scientific concepts that appear in Borges' work. The last third or so of the book feels more like a collection of short, unrelated magazine articles, and there's less connection to Borges, even though they're still interesting.
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  Marina

  En un lenguaje no sólo accesible sino elegante uno lee sobre matemática de una manera atractiva y amena.
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  Junior Velazquez Leon

  Fue un libro bastante entretenido, me hizo pensar un poco en los temas tipicos de Borges.
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  António Conceição

  Livro de divulgação matemática cuja compreensão está ao alcance de quem quer que saiba contar até dez. Deste ponto de vista, a obra não é melhor nem pior do que centenas de outras que estão no mercado. As cinco estrelas vão todas para os dois primeiros capítulos que são os que justificam o título e que se consubstanciam numa magnífica e inteligente análise lógico-matemática da obra de Jorge Luís Borges, ou melhor, na desconstrução dos fundamentos lógico-matemáticos do pensamento literário de Borges.